Determine o ponto tal que , onde e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o ponto tal que o vetor seja três vezes o vetor . Estamos trabalhando com coordenadas no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular vetores entre pontos e como escalar um vetor por um número.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o vetor . Esse vetor vai de até , então subtraímos as coordenadas de das coordenadas de :

Passo 3

Agora, queremos que seja três vezes . Isso significa que vamos multiplicar cada componente de por 3:

Passo 4

Para encontrar as coordenadas de , usamos o ponto inicial e adicionamos o vetor :

Resposta

O ponto tem as coordenadas .

Exercícios relacionados

Verifique se os seguintes vetores são paralelos: e .
São dados os pontos e . Escreva as equações vetoriais e paramétricas da reta determinada pelos pontos e . Os pontos e pertencem a esta reta?
(PUC-RJ)O valor de , onde é a unidade imaginária, é de:
A) -2
Nos itens abaixo determine se cada afirmação é verdadeira ou falsa. Se for verdadeira prove e se for falsa apresente um contraexemplo.
Se então .