Determine se os pontos (14,7), (2,2) e (-4, -1) estão sobre a mesma reta.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de geometria analítica aqui. A missão é descobrir se os três pontos , e estão todos na mesma reta. Para resolver isso, vamos precisar calcular a inclinação (ou coeficiente angular) entre pares de pontos e ver se elas são iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a inclinação entre dois pontos. A fórmula é:
Onde é a inclinação, e e são os dois pontos.

Passo 3

Vamos calcular a inclinação entre o primeiro ponto e o segundo ponto :

Passo 4

Agora, vamos calcular a inclinação entre o segundo ponto e o terceiro ponto :

Passo 5

Com as inclinações calculadas, vamos comparar e :
Como , as inclinações são diferentes.

Resposta

Não, os três pontos , e não estão sobre a mesma reta.

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