Determine os pontos críticos de cada função a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar os pontos críticos da função
. Ponto crítico é onde a derivada da função é zero ou não existe. Para isso, vamos precisar calcular a derivada dessa função e ver onde ela é igual a zero ou onde ela não está definida.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada da função
. Lembra que para derivar uma função da forma
, usamos a regra de potência:
Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar onde a derivada é igual a zero ou onde ela não existe.
-
Derivada igual a zero: Olhando para
, percebemos que o numerador é 2, que nunca é zero. Então, não há pontos onde a derivada é igual a zero. -
Derivada não existe: A derivada não existe quando o denominador é zero, ou seja, quando
. Isso acontece quando .
Resposta
O único ponto crítico da função
é em
.