Determine os pontos críticos das funções abaixo: y = (1 - x^2)(1 + x^2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer encontrar os pontos críticos da função . Pontos críticos são aqueles onde a derivada da função é zero ou não existe. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde usamos derivadas para analisar o comportamento das funções.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função . Temos . Podemos simplificar isso antes de derivar:
Então, a função simplificada é .

Passo 3

Agora, calculamos a derivada de em relação a :

Passo 4

Para encontrar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero e resolvemos para :
Agora, encontramos o valor de quando :

Resposta

O ponto crítico da função é .

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