Determine os pontos críticos das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer encontrar os pontos críticos da função
. Pontos críticos são aqueles onde a derivada da função é zero ou não existe. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde usamos derivadas para analisar o comportamento das funções.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada da função
. Temos
. Podemos simplificar isso antes de derivar:
Então, a função simplificada é
.
Passo 3
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Para encontrar os pontos críticos, igualamos a derivada a zero e resolvemos para
:
Agora, encontramos o valor de
quando
:
Resposta
O ponto crítico da função é
.
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