Determine 4 pontos distintos da reta que tem equação vetorial
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar 4 pontos diferentes que estão na reta com a equação vetorial
, onde
é um número real. Vamos precisar conhecer um pouco sobre equações vetoriais de retas e como obter pontos usando diferentes valores de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte da equação vetorial representa. A equação
descreve todos os pontos
que estão na reta. Aqui:
-
é um ponto específico na reta, conhecido como ponto de partida ou ponto base. -
é o vetor diretor da reta, que indica a direção em que a reta se estende. -
é um parâmetro que pode assumir qualquer valor real, e ao variar , obtemos diferentes pontos na reta.
Passo 3
Para encontrar pontos distintos na reta, vamos escolher diferentes valores de
e substituir na equação para calcular as coordenadas de
. Vamos escolher
para facilitar.
Passo 4
Vamos começar com
:
Então, o primeiro ponto é
.
Passo 5
Agora, para
:
O segundo ponto é
.
Passo 6
Seguimos com
:
O terceiro ponto é
.
Passo 7
Por último, para
:
O quarto ponto é
.
Resposta
Os 4 pontos distintos na reta são: