Determine os pontos de interseç̧ão da reta com os eixos coordenados.
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem que descobrir onde a reta intercepta os eixos coordenados no espaço. Isso envolve um pouco de geometria analítica. Para resolver, vamos precisar usar sistemas de equações e entender como identificar esses pontos de interseção.
Passo 2
Primeiro, vamos ver onde a reta intercepta o eixo . No eixo , os valores de e são zero. Então, vamos igualar e a zero nas equações da reta:
Passo 3
Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar :
De :
De :
Mas temos um problema: os valores de não são iguais ( e ). Isso significa que não existe um ponto na reta que satisfaça ambas as condições simultaneamente. Portanto, a reta não intercepta o eixo .
Passo 4
Vamos repetir o processo para o eixo . No eixo , os valores de e são zero:
Substituindo na reta:
Aqui, que não é zero, então não há interseção com o eixo .
Passo 5
Finalmente, vamos verificar o eixo . No eixo , os valores de e são zero:
Substituindo na reta:
Mais uma vez, que não é zero, então não há interseção com o eixo .
Resposta
A reta não intercepta nenhum dos eixos coordenados.