Determine, se possível,
nos casos abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir se a matriz
tem inversa. A matriz dada é:
Vamos usar o conteúdo de matrizes e determinantes para resolver isso. Precisamos calcular o determinante de
e ver se ele é diferente de zero, porque só assim a matriz tem inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz
. Se a matriz for:
O determinante de
, escrito como
, é calculado assim:
Vamos aplicar isso na nossa matriz
:
Passo 3
Agora, substituímos os valores na fórmula do determinante:
Primeiro, fazemos as multiplicações:
Então, a gente tem:
Passo 4
O determinante da matriz
deu zero:
Quando o determinante é zero, isso significa que a matriz não tem inversa. Ou seja, não existe uma matriz
que, quando multiplicada por
, dá a identidade.
Resposta
Não é possível determinar
porque o determinante de
é zero, ou seja, a matriz
não possui inversa.