Determine a potência de uma bomba com rendimento de 75 %, pelo qual escoa água com uma vazão de 12 l / s. Hman =20 m, 1 cv=736 W,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a potência de uma bomba que tem um rendimento de 75%. A bomba está escoando água com uma vazão de e uma altura manométrica de . Vamos usar conceitos de hidráulica e eficiência para achar a potência necessária. Para isso, vamos precisar das fórmulas de potência hidráulica e considerar o rendimento da bomba. Além disso, vamos converter a potência para cavalos-vapor (cv) usando a relação .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência hidráulica, que é a potência necessária para mover a água. A fórmula para a potência hidráulica ( Phidráulica = rho cdot g cdot Q cdot H á) é:
Phidráulica = 1000 cdot 9,81 cdot 0,012 cdot 20 á
Onde:
  • Phidráulica = 1000 cdot 9,81 cdot 0,012 cdot 20 = 2354,4 , W é a densidade da água ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a vazão ( ou ),
  • é a altura manométrica ( ).
Vamos substituir os valores na fórmula:
á
Calculando:
á

Passo 3

Agora, precisamos considerar o rendimento da bomba. O rendimento ( eta = PhidráulicaPfornecida ) é a relação entre a potência hidráulica e a potência fornecida à bomba ( Pfornecida = Phidráulicaeta ):
Pfornecida = 2354,40,75 = 3139,2 , W á
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
á
Substituindo os valores ( ):

Passo 4

Por fim, vamos converter a potência de watts para cavalos-vapor (cv) usando a relação Pcv = 3139,2736 approx 4,26 , cv :

Resposta

A potência da bomba é aproximadamente ou .

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