Determine a potência de uma bomba com rendimento de
, pelo qual escoa água com uma vazão de
. Hman
,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a potência de uma bomba que tem um rendimento de 75%. A bomba está escoando água com uma vazão de
e uma altura manométrica de
. Vamos usar conceitos de hidráulica e eficiência para achar a potência necessária. Para isso, vamos precisar das fórmulas de potência hidráulica e considerar o rendimento da bomba. Além disso, vamos converter a potência para cavalos-vapor (cv) usando a relação
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência hidráulica, que é a potência necessária para mover a água. A fórmula para a potência hidráulica (
) é:
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a vazão ( ou ), -
é a altura manométrica ( ).
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando:
Passo 3
Agora, precisamos considerar o rendimento da bomba. O rendimento (
) é a relação entre a potência hidráulica e a potência fornecida à bomba (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores (
):
Passo 4
Por fim, vamos converter a potência de watts para cavalos-vapor (cv) usando a relação
:
Resposta
A potência da bomba é aproximadamente
ou
.