Determine a potência média empregada para elevar um corpo de massa 2000 kg a uma altura de 200 m em 10 s. Admita
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a potência média necessária para levantar um corpo de 2000 kg até uma altura de 200 metros em 10 segundos, considerando que a aceleração da gravidade é $ g = 10 , m/s^2 $. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é potência e como ela se relaciona com o trabalho realizado e o tempo gasto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que trabalho (W) é a força aplicada multiplicada pela distância percorrida na direção da força. No caso de levantar um objeto contra a gravidade, o trabalho é dado por:
onde:
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a altura.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado para levantar o corpo de 2000 kg até 200 metros:
Passo 4
A potência média § é o trabalho realizado dividido pelo tempo gasto para realizar esse trabalho:
onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ t $ é o tempo.
Passo 5
Vamos agora calcular a potência média usando o trabalho que encontramos e o tempo de 10 segundos:
Resposta
A potência média empregada é de 400 000 W.