Determine a potência média empregada para elevar um corpo de massa 2000 kg a uma altura de 200 m em 10 s. Admita g=10 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a potência média necessária para levantar um corpo de 2000 kg até uma altura de 200 metros em 10 segundos, considerando que a aceleração da gravidade é $ g = 10 , m/s^2 $. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é potência e como ela se relaciona com o trabalho realizado e o tempo gasto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que trabalho (W) é a força aplicada multiplicada pela distância percorrida na direção da força. No caso de levantar um objeto contra a gravidade, o trabalho é dado por:
W = m times g times h
onde:
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a altura.

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado para levantar o corpo de 2000 kg até 200 metros:
W = 2000 , kg times 10 , m/s^2 times 200 , m = 4,000,000 , J (Jou<=s)

Passo 4

A potência média § é o trabalho realizado dividido pelo tempo gasto para realizar esse trabalho:
P = Wt
onde:
  • $ W $ é o trabalho,
  • $ t $ é o tempo.

Passo 5

Vamos agora calcular a potência média usando o trabalho que encontramos e o tempo de 10 segundos:
P = 4,000,000 , J10 , s = 400,000 , W (Watts)

Resposta

A potência média empregada é de 400 000 W.

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