Submete um corpo de massa igual a 500 kg à ação de uma força constante que a partir do repouso lhe imprime uma velocidade de
ao cabo de 40 s. Pedem-se: (a) a intensidade da força aplicada; (b) a distância percorrida; © o trabalho efetuado pela força sobre o móvel.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um corpo com massa de 500 kg sendo puxado por uma força constante. Esse corpo parte do repouso e, após 40 segundos, atinge uma velocidade de 72 km/h. Nosso objetivo é descobrir três coisas:
a) A intensidade da força aplicada;
b) A distância percorrida;
c) O trabalho que essa força realizou sobre o móvel.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica (Lei de Newton), cinemática (movimento com aceleração) e trabalho mecânico. Precisaremos converter as unidades de velocidade para metros por segundo e aplicar as fórmulas apropriadas.
Passo 2
Vamos começar com a letra (a): encontrar a intensidade da força aplicada.
Primeiro, precisamos converter a velocidade de 72 km/h para m/s. Sabemos que:
Então,
Agora, para encontrar a aceleração (a), usamos a fórmula da aceleração média:
Onde:
-
(já que partiu do repouso) -
Portanto,
Agora, usando a Segunda Lei de Newton:
Onde:
Então,
Passo 3
Vamos para a letra (b): calcular a distância percorrida pelo corpo.
Como o movimento parte do repouso e tem aceleração constante, usamos a fórmula da cinemática para deslocamento:
Onde:
-
(repouso) -
-
Substituindo,
Passo 4
Agora, vamos para a letra ©: determinar o trabalho realizado pela força sobre o móvel.
O trabalho (
) é dado por:
Onde:
-
(força aplicada) -
(distância percorrida)
Portanto,
Resposta
(a) A intensidade da força aplicada é 250 N.
(b) A distância percorrida pelo corpo é 400 metros.
© O trabalho efetuado pela força sobre o móvel é 100.000 J (joules).