O valor do potencial padrão de redução é determinado, levando-se em consideração concentração, pressão e temperatura. Sabe-se também que há variação no valor do potencial da semirreação quando há variação na concentração das espécies que constituem a semirreação. Quando isso ocorre, a equação de Nernst pode ser utilizada para calcular a diferença de potencial para os valores de diferentes concentrações.
c) Informe por meio de cálculos o valor do potencial (E), sabendo-se que a [Ni^2+]=1,0 times 10^-4 mol L^-1 e[Cr^3+]=2,0 times 10^-3 mol L^-1.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício pede para calcular o potencial elétrico (E) de uma reação de redução levando em conta as concentrações das espécies envolvidas. Para isso, vamos usar a Equação de Nernst, que nos ajuda a ajustar o potencial padrão de redução quando as concentrações dos reagentes e produtos mudam. Precisamos ter uma noção básica de eletroquímica e entender como a concentração afeta o potencial da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Equação de Nernst. Ela relaciona o potencial de eletrodo (E) com o potencial padrão de redução (E°), a temperatura (T), o número de elétrons envolvidos na reação (n) e as concentrações dos íons em solução. A fórmula é:
E = E° - RTnF ln Q
Onde:
  • é a constante dos gases (8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a constante de Faraday (96485 C·mol⁻¹),
  • é o quociente de reação, que é a razão entre as concentrações dos produtos e reagentes elevados aos seus coeficientes estequiométricos.

Passo 3

Assumindo que a temperatura está em 25°C (298 K) e que a reação envolve a redução de Ni^2+ + Cr^3+ Ni + Cr^3+ e , precisamos identificar o número de elétrons transferidos (n) na reação balanceada. Vamos supor que a reação seja:
Aqui, o número de elétrons (n) depende da semirreação específica. Para simplificar, vamos considerar que .

Passo 4

Agora, vamos identificar o quociente de reação (Q). Como estamos lidando com íons em solução, Q = [Ni][Ni^2+][Cr^3+] será a razão entre as concentrações dos produtos e reagentes:
Q = 1[Ni^2+][Cr^3+]
Assumindo que a concentração de metais sólidos ( ) é constante e igual a 1, simplificamos para:

Passo 5

Vamos substituir os valores fornecidos:
[Ni^2+] = 1,0 times 10^-4 , mol L^-1
[Cr^3+] = 2,0 times 10^-3 , mol L^-1
Então,
Q = 1(1,0 times 10^-4)(2,0 times 10^-3) = 12,0 times 10^-7 = 5,0 times 10^6

Passo 6

Agora, vamos substituir todos os valores na Equação de Nernst. Considerando E = E° - (8,314)(298)2(96485) ln (5,0 times 10^6) , RTnF = (8,314)(298)2(96485) approx 0,0128 , V , ln (5,0 times 10^6) approx 15,42 , e E = E° - (0,0128)(15,42) approx E° - 0,197 , V :
Calculando os valores:

Passo 7

Finalmente, se conhecermos o valor do potencial padrão de redução ( E = E° - 0,197 , V ) da reação, podemos substituir na equação para encontrar . Como o valor de não foi fornecido no enunciado, a expressão final depende desse valor:

Resposta

O potencial elétrico E = E° - 0,197 , V é igual ao potencial padrão menos 0,197 V. Portanto,

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