Determine o potencial elétrico total, na origem, produzido pelas seguintes distribuicões de cargas: Um anel de carga de raio 3 m , que está localizado no plano
e que possui uma densidade linear de carga
e uma carga pontual
, localizada no ponto
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de potencial elétrico envolvendo duas distribuições de carga: um anel carregado e uma carga pontual. O objetivo é determinar o potencial elétrico total na origem. Para isso, vamos utilizar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula do potencial elétrico devido a distribuições de carga contínua e pontual.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o potencial elétrico na origem devido ao anel de carga. O anel tem um raio de
, está localizado no plano
e possui uma densidade linear de carga
.
O potencial elétrico devido a um anel de carga em um ponto ao longo de seu eixo é dado pela fórmula:
onde:
-
é a carga total no anel, -
é o raio do anel, -
é a distância do ponto ao centro do anel ao longo do eixo.
Primeiro, calculamos a carga total
no anel:
A distância
da origem ao plano do anel é
.
Substituindo na fórmula do potencial:
Passo 3
Agora, vamos calcular o potencial elétrico na origem devido à carga pontual
localizada no ponto
.
A fórmula do potencial elétrico devido a uma carga pontual é:
onde:
-
é a carga pontual, -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial.
A distância
da origem ao ponto
é
.
Substituindo na fórmula:
Resposta
O potencial elétrico total na origem é a soma dos potenciais devido ao anel e à carga pontual:
Portanto, o potencial elétrico total na origem é:
Exercícios relacionados
Um dipolo elétrico formado por duas cargas
e -e separadas por uma distância
é submetido a ação de um campo elétrico
. Sendo o momento do dipolo elétrico
, e o torque que age sobre o dipolo representado pelo vetor
, determine: as componentes
e
do campo elétrico
em
;
Determine a energia utilizada para deslocar uma carga de 9 nC do ponto
até o ponto
, através da reta
, na presenca do campo elétrico
.
Determine o campo elétrico no ponto
, sabendo que o potencial elétrico produzido por uma certa distribuicão de carga, na região onde está localizado o ponto, é dado por
volts
Em cada vértice de um quadrado de lado igual a 4 m há uma carga pontual de
. Determine a energia potencial eletrostática deste sistema, sabendo-se que as duas cargas nos vértices da parte superior do quadrado são negativas e as outras duas cargas nos vértices do lado oposto são negativas.