Determine a pressão, em bar, à profundidade de 10 m no seio de um volume de óleo de densidade relativa igual a 0,75 .
(Sol.: 0,736bar).

Passo 1

Vamos lá! Temos um exercício onde precisamos descobrir qual é a pressão, em bar, a uma profundidade de 10 metros dentro de um óleo que tem uma densidade relativa de 0,75. O conteúdo envolvido aqui é de hidrostática, que é o estudo das pressões em líquidos em repouso. Para resolver, vamos precisar da fórmula da pressão em fluidos, da densidade do óleo e da aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade relativa. A densidade relativa (ou gravidade específica) nos diz quão denso é um líquido comparado à água. A água tem uma densidade de aproximadamente 1000 kg/m³. Então, se a densidade relativa do óleo é 0,75, a densidade ( rho = 0,75 times 1000 , kg/m³ = 750 , kg/m³ ) do óleo será:
³³

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da pressão em um fluido:
P = rho times g times h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade ( ²),
  • é a profundidade.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
P = 750 , kg/m³ times 9,81 , m/s² times 10 , m ³²
P = 73575 , Pa (Pascal)

Passo 5

Agora, vamos converter a pressão de Pascal para bar, já que 1 bar = 100000 Pa:
P = 73575 , Pa100000 = 0,73575 , bar
Arredondando, temos aproximadamente 0,736 bar.

Resposta

A pressão à profundidade de 10 m no óleo é de 0,736 bar.

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