Determine a pressão no fundo de um recipiente com 2 m de altura, que contém água até 2 / 3 da sua altura, e azeite (d=0,8) no terço restante.
(Sol.: 18312Pa).

Passo 1

Então, temos um recipiente com 2 metros de altura cheio de dois líquidos: água e azeite. A água ocupa 2/3 da altura do recipiente, e o azeite, que tem densidade 0,8 vezes a da água, ocupa o terço restante. Vamos usar conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda a pressão em líquidos em repouso. Para resolver, precisamos saber as densidades dos líquidos, a altura de cada camada e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as alturas de cada líquido:
  • Altura da água: á
  • Altura do azeite:

Passo 3

Agora, precisamos das densidades:
  • Densidade da água: á
  • Densidade do azeite: á

Passo 4

A fórmula para calcular a pressão no fundo de um líquido é:
P = P0 + rho g h
Aqui, é a pressão atmosférica, mas vamos considerar apenas a pressão exercida pelos líquidos, então ignoramos .

Passo 5

Calculamos a pressão exercida pela água:
Págua = rhoágua times g times hágua = 1000, kg/m^3 times 9,81, m/s^2 times 43,m ááá
Págua = 1000 times 9,81 times 1,333 á
Págua approx 13080, Pa á

Passo 6

Agora, calculamos a pressão exercida pelo azeite:
Pazeite = rhoazeite times g times hazeite = 800, kg/m^3 times 9,81, m/s^2 times 23,m
Pazeite = 800 times 9,81 times 0,666
Pazeite approx 5232, Pa

Passo 7

Finalmente, somamos as pressões dos dois líquidos para obter a pressão total no fundo do recipiente:
Ptotal = Págua + Pazeite á
Ptotal = 13080, Pa + 5232, Pa
Ptotal approx 18312, Pa

Resposta

A pressão no fundo do recipiente é de aproximadamente 18312 Pa.

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