Use a derivação implícita para determinar
nos exercícios a seguir
d)
tgy$
Resposta:
d)
Resposta:
Passo 1
Vamos entender o problema. Precisamos usar a derivação implícita para encontrar
na equação
. Isso significa que vamos derivar ambos os lados da equação em relação a
para descobrir como
muda em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o lado esquerdo da equação com respeito a
. A derivada de
em relação a
é 1, então temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar o lado direito da equação. A derivada de
em relação a
não é direta, pois
é uma função de
. Usamos a regra da cadeia aqui. A derivada de
em relação a
é
, e depois multiplicamos pela derivada de
em relação a
, que é
. Então:
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas dos dois lados da equação:
Passo 5
Para encontrar
, isolamos essa expressão dividindo ambos os lados por
:
Sabemos que
é igual a
, então:
Resposta
Exercícios relacionados
Encontre a primeira e a segunda derivadas.
b)
Resposta: e
b)
Resposta:
Determine as derivadas das seguintes funções
c)
Resposta:
c)
Resposta:
Determine
se
.
Resposta:
Resposta:
Determine a primeira derivada
a)
Resposta:
a)
Resposta: