Determine uma primitiva para cada função:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de Cálculo que vai nos pedir para encontrar primitivas (ou antiderivadas) de duas funções:
e
. Isso faz parte do conteúdo de integração de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar lembrar da regra básica de integração para funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar uma primitiva para a função
. Sabemos que a integral de
em relação a
é dada por:
Aqui,
. Então, substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda função:
. Essa expressão pode ser reescrita como
. Aplicando a mesma regra de integração que usamos antes:
Já sabemos que
, então:
Resposta
As primitivas das funções são:
e