Calcule a integral definida de
no intervalo
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver uma integral definida! A questão pede para calcular a integral de
no intervalo de 0 a 1. Isso faz parte do estudo de Cálculo Integral. Para resolver, vamos precisar entender o que é uma integral definida e como encontrar a antiderivada de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma integral definida. Ela nos dá a área sob a curva da função entre dois pontos, nesse caso, de
a
. A fórmula geral para uma integral definida é:
Passo 3
Para calcular essa integral, precisamos encontrar a antiderivada de
. A antiderivada é uma função
tal que
. Sabemos que a antiderivada de
é:
Onde
é a constante de integração. No nosso caso,
, então:
Passo 4
Como estamos calculando uma integral definida, a constante
é eliminada. Agora, aplicamos os limites de integração de 0 a 1 na antiderivada:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos:
Resposta
A integral definida de
no intervalo de 0 a 1 é
.
Exercícios relacionados
Resolva a equação
.
Calcule a integral de
.
Determine a primitiva de
.