Determine uma primitiva da função.
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar uma primitiva da função
. Isso significa que precisamos descobrir uma função
cuja segunda derivada seja igual a
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de integrais, ou seja, integrar duas vezes para encontrar
.
Passo 2
O primeiro passo é encontrar a primitiva de
. Vamos integrar
para obter
.
Sabemos que a integral de
é
, então:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Agora, vamos integrar
para encontrar
.
A integral de
é
e a integral de
é
. Então:
onde
é outra constante de integração.
Resposta
Uma primitiva de
é:
onde
e
são constantes arbitrárias.
Exercícios relacionados
Determine uma primitiva da função.
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- (a)
(b)
Determine uma primitiva da função.
Determine a primitiva mais geral da função.