Determine uma primitiva da função.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos encontrar uma primitiva da função . Isso significa que precisamos descobrir uma função cuja segunda derivada seja igual a . Para resolver isso, vamos usar o conceito de integrais, ou seja, integrar duas vezes para encontrar .

Passo 2

O primeiro passo é encontrar a primitiva de . Vamos integrar para obter .
Sabemos que a integral de é , então:
onde é a constante de integração.

Passo 3

Agora, vamos integrar para encontrar .
A integral de é e a integral de é . Então:
onde é outra constante de integração.

Resposta

Uma primitiva de é:
onde e são constantes arbitrárias.

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  1. (a)
    (b)
Determine uma primitiva da função.
Determine a primitiva mais geral da função.