Determine uma primitiva da função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar uma primitiva da função
. Isso está na matéria de Cálculo Integral, especificamente na parte de encontrar antiderivadas de funções. Para resolver isso, vamos usar a regra de integração de potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica para integrar uma potência de
:
Aqui,
é qualquer número real diferente de -1, e
é a constante de integração.
Passo 3
Agora, vamos ajustar a nossa função para caber nessa fórmula. A função dada é
, que podemos reescrever como:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Portanto, a primitiva é
mais a constante
.
Resposta
Uma primitiva da função
é
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Determine uma primitiva da função.
30.
30.
Decida sobre a verdade ou falsidade das seguintes afirmações: A área da região do plano limitada pelo gráfico de
e o eixo
para
e a seguinte soma de integrais:
Determine uma primitiva da função.
Determine uma primitiva da função.