Determine uma primitiva da função.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar uma primitiva da função . Isso está na matéria de Cálculo Integral, especificamente na parte de encontrar antiderivadas de funções. Para resolver isso, vamos usar a regra de integração de potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica para integrar uma potência de :
Aqui, é qualquer número real diferente de -1, e é a constante de integração.

Passo 3

Agora, vamos ajustar a nossa função para caber nessa fórmula. A função dada é , que podemos reescrever como:

Passo 4

Aplicando a fórmula de integração:

Passo 5

Simplificando a expressão:
Portanto, a primitiva é mais a constante .

Resposta

Uma primitiva da função é , onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Determine uma primitiva da função.
30.
Decida sobre a verdade ou falsidade das seguintes afirmações: A área da região do plano limitada pelo gráfico de e o eixo para e a seguinte soma de integrais:
Determine uma primitiva da função.
Determine uma primitiva da função.