Determine, uma primitiva para as funções abaixo:
  • b) ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar uma primitiva da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente da integração de funções potenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra de integração de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como encontrar uma primitiva de uma função do tipo . A regra básica é:
onde é a constante de integração e .

Passo 3

No nosso caso, a função é . Aqui, e . Vamos aplicar a regra que vimos:

Passo 4

Simplificando os cálculos:

Resposta

Uma primitiva de é:

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Decida se cada uma das séries converge ou diverge. Justifique sua resposta: .
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Decida se as séries convergem absolutamente, condicionalmente, ou divergem: .
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