Determine a primitiva mais geral da função.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a primitiva (ou antiderivada) da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções que são produtos de potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a integração. Sabemos que é o mesmo que . Então, a gente reescreve assim:

Passo 3

Agora, vamos distribuir dentro do parênteses:
Isso deixou a função mais fácil de integrar, já que agora temos uma soma de potências de .

Passo 4

Vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de é , onde é a constante de integração.
Primeiro, integramos :

Passo 5

Agora, vamos integrar :

Passo 6

Por último, integramos :

Resposta

Juntando tudo, a primitiva mais geral de é:
Onde é a constante de integração.

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