Determine a probabilidade de um casal ter três filhos do mesmo sexo após três nascimentos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descobrir qual é a probabilidade de um casal ter três filhos do mesmo sexo depois de três nascimentos. Isso está ligado ao conteúdo de probabilidade, especificamente usando conceitos básicos de eventos e resultados possíveis.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quais são os possíveis resultados para o sexo dos três filhos. Em cada nascimento, tem duas possibilidades: menino (M) ou menina (F). Então, para três filhos, as combinações possíveis são:
  1. MMM
  2. MMF
  3. MFM
  4. MFF
  5. FMM
  6. FMF
  7. FFM
  8. FFF

Passo 3

Agora, vamos contar quantas dessas combinações têm todos os filhos do mesmo sexo. Observando a lista:
  • MMM (todos meninos)
  • FFF (todas meninas)
Então, temos 2 casos favoráveis.

Passo 4

Sabemos que o total de combinações possíveis é 8. A probabilidade de um evento acontecer é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis. Então, a probabilidade de ter três filhos do mesmo sexo é:
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Resposta

A probabilidade de um casal ter três filhos do mesmo sexo após três nascimentos é de ou 25%.

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Suponha que e são acontecimentos tais que:
Determine e .
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
-(f)
A probabilidade de um indivíduo ter excesso de colesterol (hipercolesterolémia familiar heterozigota) é de e a probabilidade de ser obeso é de . Sabendo que as duas doenças são independentes, determine a probabilidade de um indivíduo ter no mínimo uma das doenças.
Dados dois acontecimentos e tais que e , calcule e .