Determine a probabilidade de um casal ter três filhos do mesmo sexo após três nascimentos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descobrir qual é a probabilidade de um casal ter três filhos do mesmo sexo depois de três nascimentos. Isso está ligado ao conteúdo de probabilidade, especificamente usando conceitos básicos de eventos e resultados possíveis.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quais são os possíveis resultados para o sexo dos três filhos. Em cada nascimento, tem duas possibilidades: menino (M) ou menina (F). Então, para três filhos, as combinações possíveis são:
- MMM
- MMF
- MFM
- MFF
- FMM
- FMF
- FFM
- FFF
Passo 3
Agora, vamos contar quantas dessas combinações têm todos os filhos do mesmo sexo. Observando a lista:
- MMM (todos meninos)
- FFF (todas meninas)
Então, temos 2 casos favoráveis.
Passo 4
Sabemos que o total de combinações possíveis é 8. A probabilidade de um evento acontecer é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis. Então, a probabilidade
de ter três filhos do mesmo sexo é:
Resposta
A probabilidade de um casal ter três filhos do mesmo sexo após três nascimentos é de
ou 25%.
Exercícios relacionados
Suponha que
e
são acontecimentos tais que:
Determine
e
.
(9,0 pontos) Integre as seguintes funções:
-(f)
-(f)
A probabilidade de um indivíduo ter excesso de colesterol (hipercolesterolémia familiar heterozigota) é de
e a probabilidade de ser obeso é de
. Sabendo que as duas doenças são independentes, determine a probabilidade de um indivíduo ter no mínimo uma das doenças.
Dados dois acontecimentos
e
tais que
e
, calcule
e
.