A probabilidade de um indivíduo ter excesso de colesterol (hipercolesterolémia familiar heterozigota) é de
e a probabilidade de ser obeso é de
. Sabendo que as duas doenças são independentes, determine a probabilidade de um indivíduo ter no mínimo uma das doenças.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de probabilidade aqui. O enunciado diz que a chance de uma pessoa ter hipercolesterolemia familiar heterozigota é de
e a chance de ser obeso é de
. As duas condições são independentes, ou seja, uma não interfere na outra. Nosso objetivo é achar a probabilidade de uma pessoa ter pelo menos uma dessas doenças. Para resolver, vamos precisar entender como calcular probabilidades de eventos independentes e usar algumas fórmulas básicas de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos dois eventos independentes, a probabilidade de ambos acontecerem ao mesmo tempo é o produto das probabilidades individuais. Então, a probabilidade de uma pessoa ter tanto hipercolesterolemia quanto obesidade é:
Passo 3
Agora, queremos a probabilidade de ter pelo menos uma das doenças. Isso pode ser calculado somando as probabilidades individuais e subtraindo a probabilidade de ambas ocorrerem juntas para evitar contar duas vezes. A fórmula fica assim:
Vamos converter tudo para décimos pra facilitar:
Agora, somando e subtraindo:
Resposta
A probabilidade de um indivíduo ter no mínimo uma das doenças é de 5,19%.
Exercícios relacionados
Determine a probabilidade de um casal ter três filhos do mesmo sexo após três nascimentos.
Suponha que
e
são acontecimentos tais que:
Determine
e
.
Dados dois acontecimentos
e
tais que
e
, calcule
e
.
Numa determinada população,
das pessoas têm sangue de tipo A,
sangue do tipo B,
sangue do tipo
e
sangue do tipo
. Sabe-se ainda que uma análise clínica muito usada para determinar o tipo de sangue não é
eficaz, levando a que sejam considerados, como tendo sangue do tipo
dos que têm sangue do tipo
dos que têm sangue de tipo
dos que têm sangue do tipo AB e
dos que têm sangue do tipo B. Um doente dessa população vai ser operado e efectuou a referida análise clínica tendo-lhe sido dito que tinha sangue do tipo A. Determine a probabilidade do seu sangue não ser realmente do tipo A.