Suponha que A, B e C são acontecimentos tais que:
P(A e (B ou C))=0.3, P(A)=0.6 e P(A ou B ou C)=0.9
Determine P(B u C) e P(não A e não B e não C).

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema! Temos três eventos, , e , com as seguintes probabilidades:
Nosso objetivo é encontrar e . Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade como união e interseção de eventos, além das leis de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar . Sabemos que:
Substituindo os valores que temos:
Agora, vamos resolver para :

Passo 3

Agora, vamos calcular . Lembrando que a probabilidade da união de todos os eventos é , a probabilidade da interseção dos complementos dos três eventos é:
Substituindo o valor que temos:

Resposta

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