Determine as probabilidades de: P(Z>2,10)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer calcular a probabilidade de  . Isso está dentro da matéria de Probabilidade e Estatística, mais especificamente usando a Distribuição Normal Padrão. Para resolver isso, vamos precisar da tabela da distribuição normal ou usar uma calculadora que consiga trabalhar com a função de distribuição acumulada da normal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Na distribuição normal padrão, representa uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade quer saber a chance de que seja maior que 2,10.

Passo 3

Para encontrar , precisamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá a probabilidade acumulada até um determinado valor de , ou seja, .
Então, primeiro encontramos na tabela. Depois, como queremos , usamos a relação:

Resposta

Após consultar a tabela ou usar uma calculadora, encontramos que . Então:
Portanto, a probabilidade de   ser maior que 2,10 é aproximadamente 1,79%.

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