Determine as probabilidades de:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a probabilidade de
. Isso está relacionado à Distribuição Normal Padrão, que é uma ferramenta importante em estatística para entender como os dados se distribuem ao redor da média.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Aqui,
representa uma variável aleatória que segue a distribuição normal padrão, que tem média 0 e desvio padrão 1. Queremos saber a probabilidade de
ser maior que 4,5.
Passo 3
Para encontrar essa probabilidade, normalmente usamos tabelas da distribuição normal ou funções de calculadora que nos dão a área sob a curva normal. A área à direita de um valor específico de
representa a probabilidade que estamos procurando.
Passo 4
No entanto, valores de
como 4,5 são bem extremos na distribuição normal. As tabelas padrão geralmente não chegam tão longe porque a probabilidade associada a esses valores é muito pequena.
Passo 5
Para calcular
, podemos usar uma calculadora científica ou uma ferramenta de software que calcula a função de distribuição cumulativa da normal. A probabilidade será a área sob a curva à direita de
.
Passo 6
Usando uma calculadora ou software, encontramos que
é aproximadamente 0,0000034. Isso significa que há uma probabilidade muito pequena, cerca de 0,00034%, de
ser maior que 4,5.
Resposta
A probabilidade de
é aproximadamente
.