Determine as probabilidades de: P(Z>4,5)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar a probabilidade de . Isso está relacionado à Distribuição Normal Padrão, que é uma ferramenta importante em estatística para entender como os dados se distribuem ao redor da média.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Aqui, representa uma variável aleatória que segue a distribuição normal padrão, que tem média 0 e desvio padrão 1. Queremos saber a probabilidade de ser maior que 4,5.

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, normalmente usamos tabelas da distribuição normal ou funções de calculadora que nos dão a área sob a curva normal. A área à direita de um valor específico de representa a probabilidade que estamos procurando.

Passo 4

No entanto, valores de como 4,5 são bem extremos na distribuição normal. As tabelas padrão geralmente não chegam tão longe porque a probabilidade associada a esses valores é muito pequena.

Passo 5

Para calcular , podemos usar uma calculadora científica ou uma ferramenta de software que calcula a função de distribuição cumulativa da normal. A probabilidade será a área sob a curva à direita de .

Passo 6

Usando uma calculadora ou software, encontramos que é aproximadamente 0,0000034. Isso significa que há uma probabilidade muito pequena, cerca de 0,00034%, de ser maior que 4,5.

Resposta

A probabilidade de é aproximadamente .

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