Determine as probabilidades de:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Precisamos encontrar a probabilidade de que uma variável aleatória
, que segue uma distribuição normal padrão, seja menor que
. Isso faz parte da matéria de Estatística, mais especificamente das Distribuições de Probabilidade. Para resolver isso, vamos precisar usar a Tabela da Distribuição Normal ou a função de distribuição acumulada da normal.
Passo 2
A distribuição normal padrão, representada por
, tem média
e desvio padrão
. A probabilidade
nos mostra a área sob a curva da distribuição normal à esquerda do valor
. Essa área corresponde à probabilidade acumulada até aquele ponto.
Passo 3
Para encontrar
, vamos consultar a Tabela Z, que nos dá os valores das probabilidades acumuladas para diferentes valores de
. Procuramos na tabela pelo valor mais próximo de
.
Passo 4
Na Tabela Z, para
, encontramos que
. Isso significa que há aproximadamente
de chance de a variável
ser menor que
.
Resposta
A probabilidade de
é aproximadamente
ou
.