Determine as probabilidades de: P(Z<1,58)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício pede. Precisamos encontrar a probabilidade de que uma variável aleatória Z, que segue uma distribuição normal padrão, seja menor que . Isso faz parte da matéria de Estatística, mais especificamente das Distribuições de Probabilidade. Para resolver isso, vamos precisar usar a Tabela da Distribuição Normal ou a função de distribuição acumulada da normal.

Passo 2

A distribuição normal padrão, representada por Z, tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade nos mostra a área sob a curva da distribuição normal à esquerda do valor z. Essa área corresponde à probabilidade acumulada até aquele ponto.

Passo 3

Para encontrar , vamos consultar a Tabela Z, que nos dá os valores das probabilidades acumuladas para diferentes valores de z. Procuramos na tabela pelo valor mais próximo de .

Passo 4

Na Tabela Z, para , encontramos que . Isso significa que há aproximadamente de chance de a variável Z ser menor que .

Resposta

A probabilidade de é aproximadamente ou .

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