Sabendo que X tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, determine: P(X<10)

Passo 1

Então, o exercício nos informa que a variável aleatória segue uma distribuição normal com média igual a 10 e desvio padrão igual a 2. Precisamos determinar a probabilidade de ser menor que 10, ou seja, . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de distribuição normal e suas propriedades.

Passo 2

A distribuição normal é simétrica em relação à sua média. Isso significa que a probabilidade de ser menor que a média é igual à probabilidade de ser maior que a média. Como a média é 10, temos:
Isso porque a área total sob a curva da distribuição normal é 1, e a simetria divide essa área igualmente.

Resposta

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