Sabendo que
tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, determine:
Passo 1
Então, o exercício nos informa que a variável aleatória
segue uma distribuição normal com média igual a 10 e desvio padrão igual a 2. Precisamos determinar a probabilidade de
ser menor que 10, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de distribuição normal e suas propriedades.
Passo 2
A distribuição normal é simétrica em relação à sua média. Isso significa que a probabilidade de
ser menor que a média é igual à probabilidade de
ser maior que a média. Como a média é 10, temos:
Isso porque a área total sob a curva da distribuição normal é 1, e a simetria divide essa área igualmente.