Determine os quatro menores números positivos
tais que:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para encontrar os quatro menores números positivos
que satisfazem a equação
. Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos lembrar como a função seno se comporta no gráfico e quais são seus zeros, ou seja, os valores de
onde
.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no gráfico da função seno. Sabemos que o seno de um ângulo retorna a altura do ponto correspondente na circunferência unitária. O seno é igual a zero nos pontos onde o ângulo corresponde ao eixo
, ou seja, onde o ponto está na horizontal.
Passo 3
Os valores de
onde
são múltiplos inteiros de
, porque a cada
radianos, o seno completa um ciclo e retorna a zero. Isso significa que podemos expressar os zeros do seno como:
onde
é um número inteiro.
Passo 4
Como estamos procurando os quatro menores números positivos, vamos escolher os primeiros quatro valores de
que resultam em
positivos. Começando com
:
Resposta
Os quatro menores números positivos
que satisfazem
são:
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Seja R a região limitada pela reta
e pela parábola
. Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
c) da reta
c) da reta
Sem o auxílio de calculadora ou computador, determine:
a)
a)
(l)
Seja R a região limitada pela reta
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f) da reta
f) da reta