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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício
. Esse problema está relacionado com logaritmos, que basicamente respondem à pergunta: “Qual potência eu preciso dar à base para chegar em certo número?”. Vamos precisar lembrar das propriedades dos logaritmos e saber trabalhar com potências fracionárias e negativas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer: “A que potência devo elevar
para obter
?”. Vamos chamar essa potência de
, então temos:
Passo 3
Agora, vamos reescrever
e
como potências de 2 para facilitar:
Substituindo na equação:
Passo 4
Usando a propriedade das potências
, temos:
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
O valor de
é 3.