(l)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício . Esse problema está relacionado com logaritmos, que basicamente respondem à pergunta: “Qual potência eu preciso dar à base para chegar em certo número?”. Vamos precisar lembrar das propriedades dos logaritmos e saber trabalhar com potências fracionárias e negativas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer: “A que potência devo elevar para obter ?”. Vamos chamar essa potência de , então temos:

Passo 3

Agora, vamos reescrever e como potências de 2 para facilitar:
Substituindo na equação:

Passo 4

Usando a propriedade das potências , temos:
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 5

Resolvendo para :

Resposta

O valor de é 3.

Exercícios relacionados

Determine os quatro menores números positivos tais que:
b)
Seja R a região limitada pela reta e pela parábola . Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
c) da reta
Seja R a região limitada pela reta e pela parábola . Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
f) da reta
Seja R a região limitada pela curva e pelas retas e .
Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação de R em torno,
c) da reta