(l) log(1/4)(1/64)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício log(1/4)(1/64). Esse problema está relacionado com logaritmos, que basicamente respondem à pergunta: “Qual potência eu preciso dar à base para chegar em certo número?”. Vamos precisar lembrar das propriedades dos logaritmos e saber trabalhar com potências fracionárias e negativas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer: “A que potência devo elevar 1/4 para obter ?”. Vamos chamar essa potência de x, então temos:

Passo 3

Agora, vamos reescrever 1/4 e como potências de 2 para facilitar:
Substituindo na equação:

Passo 4

Usando a propriedade das potências , temos:
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 5

Resolvendo para x:

Resposta

O valor de log(1/4)(1/64) é 3.

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