Determine, em
, o domínio das seguintes funções.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o domínio da função
em
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores que
pode assumir para que a função esteja definida. Para isso, vamos precisar analisar onde a função pode não estar definida, geralmente olhando para o denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é
. A gente sabe que uma fração não pode ter denominador igual a zero, porque divisão por zero não é permitida.
Passo 3
Agora, vamos descobrir para quais valores de
o denominador se torna zero. Igualamos o denominador a zero e resolvemos:
Resolvendo essa equação:
Então, quando
, o denominador é zero, o que não é permitido.
Passo 4
Com isso, sabemos que a função
está definida para todos os valores de
exceto
. Ou seja, o domínio de
é todo número real menos
.
Resposta
O domínio da função
é
, ou seja, todos os números reais exceto
.
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