Determine em radianos a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 4 horas.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir qual é o ângulo, em radianos, formado pelos ponteiros de um relógio às 4 horas. A matéria que vamos usar aqui é sobre ângulos em relógios e conversão de graus para radianos. Para resolver isso, precisamos entender como os ponteiros se movimentam e como calcular o ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar o relógio. Um relógio tem 12 números, e cada número representa uma hora. O ponteiro das horas está apontando para o número 4 e o ponteiro dos minutos para o número 12 (porque são exatamente 4 horas).

Passo 3

Sabemos que um círculo completo tem 360 graus e que o relógio está dividido em 12 partes iguais (cada número). Então, para saber quantos graus tem cada “passo” do relógio, dividimos 360 por 12:
Isso significa que cada hora no relógio corresponde a 30 graus.

Passo 4

Agora, para as 4 horas, o ponteiro das horas aponta para o número 4. Então, o ângulo formado entre o ponteiro das horas (no 4) e o ponteiro dos minutos (no 12) é:
Isso quer dizer que o ângulo é de 120 graus.

Passo 5

Porém, o exercício pede a resposta em radianos. Para converter graus em radianos, usamos a fórmula:
Então, vamos converter 120 graus para radianos:

Resposta

O ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 4 horas é radianos.

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a)
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e)