Dê as expressões gerais dos arcos côngruos a:
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar as expressões gerais dos arcos congruentes a radianos. Isso faz parte da matéria de trigonometria, especificamente sobre ângulos coterminais. Para resolver, vamos precisar entender o que são ângulos coterminais e como expressá-los de forma geral.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são ângulos coterminais. Ângulos coterminais são aqueles que, após uma ou mais rotações completas, coincidem com o ângulo original no mesmo terminal. Basicamente, se você girar o ângulo adicionando ou subtraindo múltiplos de radianos, você obterá ângulos que são coterminais com .

Passo 3

Como o ângulo dado é negativo ( radianos), isso significa que a rotação é no sentido horário. Para encontrar todos os ângulos coterminais, vamos somar múltiplos de a esse ângulo negativo.

Passo 4

A fórmula geral para os ângulos coterminais é:
onde é o ângulo original e é qualquer número inteiro.

Passo 5

Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Simplificando, podemos escrever:
onde é qualquer inteiro.

Resposta

As expressões gerais dos arcos congruentes a radianos são:

Exercícios relacionados

Dê as expressões gerais dos arcos côngruos a:
a)
Determine em radianos a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 4 horas.
Encontre as derivadas de segunda ordem para as funções abaixo:
Expresse em graus:
b)