Dê as expressões gerais dos arcos côngruos a:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar as expressões gerais dos arcos congruentes a
radianos. Isso faz parte da matéria de trigonometria, especificamente sobre ângulos coterminais. Para resolver, vamos precisar entender o que são ângulos coterminais e como expressá-los de forma geral.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são ângulos coterminais. Ângulos coterminais são aqueles que, após uma ou mais rotações completas, coincidem com o ângulo original no mesmo terminal. Basicamente, se você girar o ângulo
adicionando ou subtraindo múltiplos de
radianos, você obterá ângulos que são coterminais com
.
Passo 3
Como o ângulo dado é negativo (
radianos), isso significa que a rotação é no sentido horário. Para encontrar todos os ângulos coterminais, vamos somar múltiplos de
a esse ângulo negativo.
Passo 4
A fórmula geral para os ângulos coterminais é:
onde
é o ângulo original e
é qualquer número inteiro.
Passo 5
Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Simplificando, podemos escrever:
onde
é qualquer inteiro.
Resposta
As expressões gerais dos arcos congruentes a
radianos são:
Exercícios relacionados
Dê as expressões gerais dos arcos côngruos a:
a)
a)
Determine em radianos a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 4 horas.
Encontre as derivadas de segunda ordem para as funções abaixo:
Expresse em graus:
b)
b)