Determine as raízes das equações.
100 / (1 + 2^(3 - x / 2)) = 20

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação:
Estamos lidando com uma equação exponencial, onde precisamos encontrar o valor de que satisfaz essa igualdade. Para resolver, vamos seguir alguns passos para isolar .

Passo 2

Vamos começar isolando o denominador. Multiplicamos ambos os lados da equação por :

Passo 3

Agora, vamos dividir ambos os lados por 20 para simplificar:
Então:

Passo 4

Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar a parte exponencial:
Logo:

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação exponencial. Sabemos que , então podemos escrever:

Passo 6

Como as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais:

Passo 7

Vamos resolver para . Subtraímos 3 de ambos os lados:
Isso dá:

Passo 8

Multiplicamos ambos os lados por -2 para isolar :
Então:

Resposta

A raiz da equação é .

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