Determine as raízes das equações.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação:
Estamos lidando com uma equação exponencial, onde precisamos encontrar o valor de
que satisfaz essa igualdade. Para resolver, vamos seguir alguns passos para isolar
.
Passo 2
Vamos começar isolando o denominador. Multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Passo 3
Agora, vamos dividir ambos os lados por 20 para simplificar:
Então:
Passo 4
Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar a parte exponencial:
Logo:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação exponencial. Sabemos que
, então podemos escrever:
Passo 6
Como as bases são iguais, os expoentes também devem ser iguais:
Passo 7
Vamos resolver para
. Subtraímos 3 de ambos os lados:
Isso dá:
Passo 8
Multiplicamos ambos os lados por -2 para isolar
:
Então:
Resposta
A raiz da equação é
.
Exercícios relacionados
Determine
usando a regra da cadeia, se:
dd)
dd)
Determine as raízes das equações.
Se
Calcule
donde
Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da função.