Determine as raízes das equações.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a equação
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
que torna essa igualdade verdadeira. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de exponenciais e propriedades das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação para facilitar nosso trabalho. Sabemos que
pode ser escrito como
. Então, podemos reescrever a equação assim:
Passo 3
Agora, vamos usar a propriedade de potências que diz que
. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 4
Observamos que 64 é uma potência de 2. Vamos expressar 64 como
, já que
. Assim, nossa equação fica:
Passo 5
Agora que temos as bases iguais (ambas são potências de 2), podemos igualar os expoentes:
Passo 6
Vamos resolver essa equação simples para encontrar
:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação
é
.
Exercícios relacionados
Determine
usando a regra da cadeia, se:
aa)
aa)
Determine as raízes das equações.
Determine o domínio para cada uma das funções abaixo.
Determinar
das seguintes funções definidas implicitamente.
f)
f)