Determine as raízes das equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A equação que temos é
. Aqui, estamos lidando com logaritmos, que são usados para resolver exponenciais. Vamos precisar conhecer as propriedades dos logaritmos e saber como mudar a base deles.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
. Lembrando que
, podemos reescrever isso como:
Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, precisamos lidar com
. Para facilitar, vamos usar a mudança de base. Sabemos que:
Substituindo na equação:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para
. Primeiro, vamos multiplicar todos os termos por 2 para eliminar a fração:
Passo 5
Agora, vamos isolar
. Subtraímos
de ambos os lados:
Passo 6
Finalmente, para encontrar
, reescrevemos o logaritmo em forma exponencial:
Resposta
A raiz da equação é
.
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