Determine as raízes das equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação:
. O que a gente está fazendo aqui envolve logaritmos, que são parte da matéria de funções exponenciais e logarítmicas. Para resolver essa equação, vamos precisar entender como trabalhar com logaritmos e exponenciais para encontrar o valor de
que satisfaz a igualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo natural, representado por
, é a função inversa da função exponencial com base
. Isso significa que se temos
, então podemos reescrever isso como
. Vamos usar essa relação para simplificar a equação.
Passo 3
Dada a equação
, vamos aplicar a relação inversa do logaritmo natural:
Aqui, elevamos
ao poder de ambos os lados da equação para eliminar o logaritmo.
Passo 4
Agora, vamos isolar
. Primeiro, adicionamos 1 em ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 3 para resolver para
:
Resposta
As raízes da equação
são:
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Determine
usando a regra da cadeia, se:
w)
w)
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