Determine as raízes das equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Essa equação envolve exponenciais, então vamos usar logaritmos para encontrar as raízes. Precisaremos saber como aplicar logaritmos e manipular as propriedades deles.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação para tirar os expoentes. Vou usar o logaritmo natural (
), mas você pode usar qualquer base de logaritmo.
Passo 3
Agora, usamos a propriedade dos logaritmos que diz que
. Isso nos permite trazer os expoentes para frente.
Passo 4
Vamos distribuir os logaritmos nos parênteses:
Passo 5
Agora, vamos juntar os termos com
de um lado e os termos constantes do outro lado. Subtraia
de ambos os lados:
Passo 6
Fatoramos o
do lado esquerdo:
Passo 7
Por fim, isolamos
dividindo ambos os lados pelo coeficiente que está com ele:
Resposta
A solução da equação é:
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