Determine as raízes das equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática:
. O que a gente precisa aqui é encontrar as raízes dessa equação, ou seja, os valores de
que fazem a equação ser igual a zero. Para isso, vamos usar técnicas de fatoração, que são super úteis quando a gente tem uma equação do segundo grau como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação na forma padrão, que já está feita:
. Agora, vamos tentar fatorar essa equação. Fatorar significa reescrever a equação como um produto de dois fatores iguais a zero. Para isso, vamos observar que podemos tirar um fator comum.
Passo 3
Observamos que tanto
quanto
têm
em comum. Então, vamos fatorar o
:
Passo 4
Agora que a equação está fatorada, temos:
Isso significa que o produto de
e
é igual a zero. Para que o produto de dois números seja zero, pelo menos um dos fatores precisa ser igual a zero. Então, vamos resolver cada fator separadamente.
Passo 5
Primeiro, igualamos o primeiro fator a zero:
Esse já é um valor de
que satisfaz a equação.
Passo 6
Agora, igualamos o segundo fator a zero:
Vamos resolver para
:
Resposta
As raízes da equação
são:
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Faça o gráfico das funções abaixo.
Resolva os problemas abaixo:
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Determine as raízes das equações.
Determine as raízes das equações.