Determine as raízes das equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Essa questão envolve exponenciais e logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar o logaritmo natural (ln) para “desfazer” a função exponencial e isolar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados da equação para tirar o expoente. Isso nos dá:
Passo 3
Sabemos que
por causa das propriedades dos logaritmos. Então, simplificando o lado esquerdo:
Passo 4
Agora, queremos isolar o
. Primeiro, vamos somar 1 em ambos os lados da equação:
Passo 5
Por último, dividimos ambos os lados por 3 para resolver para
:
Resposta
A raiz da equação é
, aproximadamente igual a 1,868.