Determine as raízes das equações.
e^(3 x - 1) = 100

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa questão envolve exponenciais e logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar o logaritmo natural (ln) para “desfazer” a função exponencial e isolar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados da equação para tirar o expoente. Isso nos dá:

Passo 3

Sabemos que por causa das propriedades dos logaritmos. Então, simplificando o lado esquerdo:

Passo 4

Agora, queremos isolar o . Primeiro, vamos somar 1 em ambos os lados da equação:

Passo 5

Por último, dividimos ambos os lados por 3 para resolver para :

Resposta

A raiz da equação é , aproximadamente igual a 1,868.

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