Determine as raízes das equações.

Passo 1

Vamos entender o que a gente precisa fazer. A gente tem a equação e precisamos encontrar o valor de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de equações exponenciais e logaritmos.

Passo 2

Primeiro, queremos simplificar a equação para isolar o . Para isso, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação. O logaritmo nos ajuda a transformar a exponenciação em multiplicação, o que facilita resolver para .

Passo 3

Vamos aplicar o logaritmo na base 5 em ambos os lados:

Passo 4

Sabemos que . Então, o lado esquerdo da equação simplifica para :

Passo 5

Agora, precisamos isolar o . Primeiro, subtraímos 3 de ambos os lados:

Passo 6

Por último, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar :

Resposta

A solução da equação é .

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ee)
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