Determine as raízes das equações.
Passo 1
Vamos entender o que a gente precisa fazer. A gente tem a equação
e precisamos encontrar o valor de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equações exponenciais e logaritmos.
Passo 2
Primeiro, queremos simplificar a equação para isolar o
. Para isso, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação. O logaritmo nos ajuda a transformar a exponenciação em multiplicação, o que facilita resolver para
.
Passo 3
Vamos aplicar o logaritmo na base 5 em ambos os lados:
Passo 4
Sabemos que
. Então, o lado esquerdo da equação simplifica para
:
Passo 5
Agora, precisamos isolar o
. Primeiro, subtraímos 3 de ambos os lados:
Passo 6
Por último, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar
:
Resposta
A solução da equação é
.
Exercícios relacionados
Determine
usando a regra da cadeia, se:
ee)
ee)
Determine as raízes das equações.
Determine os valores máximos e mínimos absolutos de
no conjunto
onde
Determine as raízes das equações.