Determine as raízes das equações.
Passo 1
Beleza, temos a equação
. Vamos resolver isso usando propriedades de exponenciais. Para isso, precisamos entender como trabalhar com potências e, se possível, igualar as bases para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o número 125 e ver se ele pode ser escrito como uma potência de 5. Sabemos que:
Então, podemos reescrever a equação assim:
Passo 3
Agora que as bases são iguais (ambas são 5), podemos igualar os expoentes. Isso é válido porque, se
e
, então
. Então, temos:
Passo 4
Vamos resolver a equação resultante para encontrar o valor de
:
Primeiro, adicionamos 7 dos dois lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 2:
Resposta
A raiz da equação é
.
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Faça o gráfico das funções abaixo.
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