Determine as raízes das equações.

Passo 1

Beleza, temos a equação . Vamos resolver isso usando propriedades de exponenciais. Para isso, precisamos entender como trabalhar com potências e, se possível, igualar as bases para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o número 125 e ver se ele pode ser escrito como uma potência de 5. Sabemos que:
Então, podemos reescrever a equação assim:

Passo 3

Agora que as bases são iguais (ambas são 5), podemos igualar os expoentes. Isso é válido porque, se e , então . Então, temos:

Passo 4

Vamos resolver a equação resultante para encontrar o valor de :
Primeiro, adicionamos 7 dos dois lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 2:

Resposta

A raiz da equação é .

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Faça o gráfico das funções abaixo.
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