Determine as raízes das equações.
(x+3)^{2} = 1/9

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A questão é encontrar as raízes da equação . Estamos lidando com equações quadráticas, onde temos um binômio elevado ao quadrado igual a um número. Para resolver, vamos precisar saber como desdobrar o quadrado e tirar a raiz quadrada de ambos os lados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que (x+3)^2 significa que estamos multiplicando por ele mesmo: (x+3)(x+3). Porém, para facilitar, podemos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Assim, teremos:

Passo 3

A raiz quadrada de um número ao quadrado nos dá o valor absoluto desse número. Então,
Isso significa que pode ser igual a 1/3 ou a -1/3.

Passo 4

Vamos resolver as duas possibilidades:
  1. Se , então:
  1. Se , então:

Resposta

As raízes da equação são e .

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