Determine as raízes das equações.
Passo 1
Vamos dar uma olhada na equação que precisamos resolver:
. Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, onde as incógnitas estão nos expoentes. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de potências e, possivelmente, logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a equação para que ambos os lados tenham a mesma base. Observamos que
pode ser escrito como uma potência de
, já que
. Então, substituímos
por
:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz
. Isso nos permite simplificar o lado direito da equação:
Passo 4
Como as bases são iguais (
), podemos igualar os expoentes para resolver a equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação linear resultante para encontrar o valor de
. Primeiro, vamos trazer todos os termos com
para um lado e os constantes para o outro:
Subtraímos
de ambos os lados:
Em seguida, adicionamos
a ambos os lados:
Passo 6
Finalmente, dividimos ambos os lados por
para isolar
:
Resposta
A solução da equação é
.
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Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da função.
Se
Calcule
donde
Determine
usando a regra da cadeia, se:
ee)
ee)
Determine as raízes das equações.