Determine as raízes das equações.

Passo 1

Vamos dar uma olhada na equação que precisamos resolver: . Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, onde as incógnitas estão nos expoentes. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de potências e, possivelmente, logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação para que ambos os lados tenham a mesma base. Observamos que pode ser escrito como uma potência de , já que . Então, substituímos por :

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz . Isso nos permite simplificar o lado direito da equação:

Passo 4

Como as bases são iguais ( ), podemos igualar os expoentes para resolver a equação:

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação linear resultante para encontrar o valor de . Primeiro, vamos trazer todos os termos com para um lado e os constantes para o outro:
Subtraímos de ambos os lados:
Em seguida, adicionamos a ambos os lados:

Passo 6

Finalmente, dividimos ambos os lados por para isolar :

Resposta

A solução da equação é .

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Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da função.
Se
Calcule donde
Determine usando a regra da cadeia, se:
ee)
Determine as raízes das equações.