Determine todos os valores de no intervalo que satisfaçam a desigualdade.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar todos os valores de no intervalo que satisfazem a desigualdade . Vamos usar conhecimentos de trigonometria, especialmente sobre a função seno e seu comportamento no círculo unitário. Precisaremos identificar onde o seno de está abaixo ou igual a nesse intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função seno atinge o valor em dois pontos principais no intervalo . Esses pontos são:
Esses são os ângulos onde .

Passo 3

Agora, vamos analisar onde a função seno está menor ou igual a . Observando o gráfico do seno, sabemos que ele é maior que entre e . Portanto, para satisfazer , deve estar fora desse intervalo.

Passo 4

Assim, devemos considerar os intervalos onde está abaixo ou igual a . Esses intervalos são:
Nesses intervalos, a função seno não excede .

Resposta

Os valores de no intervalo que satisfazem são:

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Determine as razões trigonométricas exatas para o ângulo cuja medida em radianos é dada.
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