Determine todos os valores de
no intervalo
que satisfaçam a desigualdade.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar todos os valores de
no intervalo
que satisfazem a desigualdade
. Vamos usar conhecimentos de trigonometria, especialmente sobre a função seno e seu comportamento no círculo unitário. Precisaremos identificar onde o seno de
está abaixo ou igual a
nesse intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função seno atinge o valor
em dois pontos principais no intervalo
. Esses pontos são:
Esses são os ângulos onde
.
Passo 3
Agora, vamos analisar onde a função seno está menor ou igual a
. Observando o gráfico do seno, sabemos que ele é maior que
entre
e
. Portanto, para satisfazer
,
deve estar fora desse intervalo.
Passo 4
Assim, devemos considerar os intervalos onde
está abaixo ou igual a
. Esses intervalos são:
Nesses intervalos, a função seno não excede
.
Resposta
Os valores de
no intervalo
que satisfazem
são:
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:
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