Determine as reações em
e
quando
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar as reações nos pontos
e
quando o ângulo
é
. Isso está relacionado à estática, que é a parte da física que estuda as forças em equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio das forças e possivelmente decompor forças em componentes usando trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no sistema. Normalmente, em problemas assim, temos forças aplicadas e reações nas apoios. As reações nos apoios
e
podem ter componentes horizontais e verticais, dependendo do tipo de apoio.
Passo 3
Vamos decompor a força aplicada que está no ângulo
em suas componentes horizontal e vertical. Isso é feito usando as funções trigonométricas seno e cosseno:
Aqui,
é a magnitude da força aplicada.
Passo 4
Agora, aplicamos as condições de equilíbrio. Para que o sistema esteja em equilíbrio, a soma das forças na direção horizontal e na direção vertical deve ser zero, e também a soma dos momentos em qualquer ponto deve ser zero.
Passo 5
Vamos escrever as equações de equilíbrio com as forças conhecidas e as reações
,
,
, e
. Supondo que a força aplicada esteja puxando para baixo em
e que
seja um apoio que pode ter reações nas duas direções:
Passo 6
Se houver um momento a considerar, por exemplo, ao redor do ponto
, podemos escrever:
Onde
é o comprimento da estrutura. Resolve essa equação para
:
Passo 7
Com
encontrado, substituímos de volta na equação de equilíbrio vertical para encontrar
:
Passo 8
Para as componentes horizontais, assumindo que não há outras forças horizontais além da componente da força aplicada e das reações
e
:
Se não houver outras forças horizontais, e se os apoios não tiverem momentos, podemos assumir que
.
Resposta
As reações nos apoios são:
Exercícios relacionados
Determinar: © Caso a viga
apresente rigidez flexional
menor que o da viga
, o que acontece com o deslocamento do ponto C? Justifique sua resposta. (1.0 ponto) Obs.: Desprezar a folga entre as vigas.
O eixo está apoiado em suas extremidades por dois mancais,
e
, e está sujeito às forças aplicadas às polias nele fixadas. As forças de 400 N agem na direção
e as forças de 200 N e 80 N agem na direção
. Os apoios
e
exercem somente as componentes
e
da força sobre o eixo. Determine: a tensão de cisalhamento média por v/A e a tensão axial no ponto crítico do eixo.
Determine a força necessária nas cordas
e
. As forças
e
atuam nos pontos A e B para manter em equilibrio a esfera de 10 kg . da barra horizontal, cujo comprimento é de
. Outras duas forças,
e
também atuam na estrutura. A linha de ação de
está afastada
do ponto B e a linha de ação de
está afastada
da linha de ação de
.
Substitua esse sistema de forças por uma força resultante equivalente e especifique por onde passa sua linha de ação (em relação ao ponto A ou ao ponto B).
Substitua esse sistema de forças por uma força resultante equivalente e especifique por onde passa sua linha de ação (em relação ao ponto A ou ao ponto B).
Calcule a transformada de Fourier para as seguintes funções:
, se
e 0 , nos demais casos