O eixo está apoiado em suas extremidades por dois mancais,
e
, e está sujeito às forças aplicadas às polias nele fixadas. As forças de 400 N agem na direção
e as forças de 200 N e 80 N agem na direção
. Os apoios
e
exercem somente as componentes
e
da força sobre o eixo. Determine: a tensão de cisalhamento média por v/A e a tensão axial no ponto crítico do eixo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um eixo apoiado em dois pontos, A e B, com algumas forças agindo nele. A gente vai usar conceitos de estática e resistência dos materiais para resolver. Precisamos entender como as forças estão distribuídas e calcular a tensão de cisalhamento média e a tensão axial no ponto mais crítico do eixo. Vamos precisar usar equilíbrio de forças e fórmulas de tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que estão agindo no eixo. Temos:
- Uma força de 400 N na direção
- Duas forças na direção
: 200 N e 80 N
Como o eixo está apoiado nos mancais A e B, os apoios exercem forças somente nas direções
e
.
Passo 3
Vamos calcular as forças totais nas direções
e
.
Para a direção
:
Para a direção
:
Passo 4
Assumindo que o eixo está em equilíbrio e simétrico, podemos supor que as reações nos apoios A e B são iguais. Então:
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora, vamos calcular os esforços no eixo. A tensão de cisalhamento média (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde
é o esforço cortante e
é a área da seção transversal.
Passo 6
Primeiro, identificamos o esforço cortante. As reações nos apoios são os valores que causam esse esforço. Então,
.
Precisamos da área da seção transversal do eixo para calcular
. Como não foi fornecida, vamos supor que a área
seja conhecida ou fornecida no contexto do problema.
Passo 7
Agora, para a tensão axial no ponto crítico, usamos a fórmula:
Onde
é a força axial e
é a área da seção transversal.
Passo 8
A força axial no ponto crítico é a soma das forças aplicadas ao longo do eixo. Temos:
Resposta
A tensão de cisalhamento média é
e a tensão axial no ponto crítico do eixo é
, onde
é a área da seção transversal do eixo.
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O eixo está apoiado em suas extremidades por dois mancais,
e
, e está sujeito às forças aplicadas às polias nele fixadas. As forças de 400 N agem na direção
e as forças de 200 N e 80 N agem na direção
. Os apoios
e
exercem somente as componentes
e
da força sobre o eixo. Determine: os diagramas de esforço cortante e momento fletor em todos os planos;
Pede-se obter o valor máximo para as cargas
, de forma que seja verificada a segurança estrutural em relação às tensões normais.
SEÇÃO TRANSVERSAL
SEÇÃO TRANSVERSAL
DADOS/ INFORMAÇÕES ADICIONAIS
Tensões admissíveis: TRAÇÃO:
COMPRESSÃO:
COMPRESSÃO:
Determinar: © Caso a viga
apresente rigidez flexional
menor que o da viga
, o que acontece com o deslocamento do ponto C? Justifique sua resposta. (1.0 ponto) Obs.: Desprezar a folga entre as vigas.
Determine as reações em
e
quando
.