Determine as reduzidas das retas: passa por
e é paralela a
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de Geometria Analítica! O enunciado pede para a gente encontrar as reduzidas das retas que passam pelo ponto
e que são paralelas à OY. Para isso, vamos precisar entender como representar uma reta no espaço tridimensional e como identificar sua orientação em relação aos eixos coordenados.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que no espaço 3D, uma reta pode ser representada de várias formas, como a forma paramétrica ou a forma reduzida. A forma reduzida da reta é aquela que expressa as equações das coordenadas
,
e
em relação a um parâmetro.
Passo 3
Agora, como a reta que estamos procurando é paralela à OY, isso significa que sua direção é ao longo do eixo Y. Em termos práticos, isso quer dizer que as coordenadas
e
da reta permanecem constantes, enquanto a coordenada
varia livremente.
Passo 4
Sabendo disso, e que a reta passa pelo ponto
, podemos determinar que os valores de
e
são fixos nesses pontos. Ou seja,
e
ao longo de toda a reta.
Passo 5
Portanto, as reduzidas da reta que satisfazem essas condições são simplesmente as equações que fixam
e
, deixando
livre para variar.
Resposta
As reduzidas da reta são: