Determine as reduzidas das retas: passa por A(- 1,2,3) e é paralela a OZ

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as reduzidas das retas que passam pelo ponto A(-1, 2, 3) e são paralelas ao eixo OZ. Então, vamos trabalhar com geometria espacial, especificamente com equações paramétricas de retas. Para resolver, vamos precisar entender o que significa estar paralelo ao eixo OZ e como isso afeta as equações da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o eixo OZ é a linha que vai de baixo para cima no eixo z em um sistema de coordenadas tridimensionais. Uma reta paralela ao eixo OZ vai ter a mesma direção, ou seja, vai se mover apenas na direção do eixo z, sem mudar as posições nos eixos x e y.

Passo 3

Como a reta passa pelo ponto A(-1, 2, 3) e é paralela ao eixo OZ, isso significa que os valores de x e y vão permanecer constantes nessa reta. Só o valor de z vai variar. Em termos de equações paramétricas, a reta pode ser descrita por:
x = -1 y = 2 z = 3 + t
Onde t é o parâmetro que representa qualquer valor real, indicando diferentes pontos ao longo da reta na direção do eixo z.

Resposta

As equações reduzidas da reta que passa por A(-1, 2, 3) e é paralela ao eixo OZ são:
x = -1 y = 2 z = 3 + t

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