Determine as reduzidas das retas: passa por e é perpendicular a YOZ
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar as formas reduzidas das retas que passam pelo ponto e são perpendiculares ao plano YOZ. Isso envolve conceitos de geometria analítica no espaço tridimensional, especialmente sobre como representar retas e entender a perpendicularidade em relação a um plano.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa uma reta ser perpendicular ao plano YOZ. O plano YOZ é aquele onde a coordenada , ou seja, é o plano formado pelos eixos Y e Z. Se uma reta é perpendicular a esse plano, ela deve ser paralela ao eixo X, já que o eixo X é perpendicular ao plano YOZ.
Passo 3
Sabendo que a reta é paralela ao eixo X, podemos determinar o vetor diretor da reta. O vetor diretor é paralelo ao eixo X, então ele pode ser representado por . Esse vetor indica a direção na qual a reta se estende no espaço.
Passo 4
Agora, para escrever a forma reduzida da reta, usamos o ponto que a reta passa, que é , e o vetor diretor que encontramos. A forma paramétrica da reta será: